Ejercicio No. 1
A= 1r² θ
2
Datos:
r = 10cm
θ = π/4
A = 1 * (10)²*(π/4)
2
A= 100 * π = 100π = 12.5π => 12.5*π = 39.26cm²
2 4 8
Ejercicio No. 2
A= 1 r² θ
2
Datos:
r = 10cm
θ = 210°
Como la ecuación especifica que θ es el ángulo central expresado en radianes, hay que pasar 210° a radianes.
Como la ecuación especifica que θ es el ángulo central expresado en radianes, hay que pasar 210° a radianes.
210° * π = 21 = 7π
180° 18 6
A= 1 *(10)² (7π/6)
2
A= 100 * 7π = 700 = 58.33π => 183.24cm²
2 6 12
Ejercicio No. 3
Datos: Encontrar:
180° 18 6
A= 1 *(10)² (7π/6)
2
A= 100 * 7π = 700 = 58.33π => 183.24cm²
2 6 12
Ejercicio No. 3
Datos: Encontrar:
θ = 25° radio
S = 120m
Utilizamos esta ecuación: S= rθ y despejamos r.
s = rθ como θ esta multiplicando lo eliminamos dividiendo y y se pone divi-
θ diendo debajo de s.
s = rθ = θ con θ se eliminan y nos queda: s = r
θ θ θ
Expresamos 25° a radianes como lo indica la ecuación y nos queda: 0.436radianes
r = 120 = r= 275m
0.4363
Ejercicio No. 4
Datos:
r = 15.24cm
¿Cuántos cm se desplaza su punta en un cuarto de hora?
Para hallar este valor primero hay que encontrar el perímetro del reloj:
perímetro = p
p = 2πr = 95.75
como nos piden 1/4 de hora, es decir una parte de las cuatro vamos a dividir 95.75 entre cuatro:
95.75/4 = 23.93cm
R// la punta del reloj se desplaza 23.93cm en un cuarto de hora.
¿Cuantos cm se desplaza en 30min? ó 1/2
p = 2πr= 95.75
otra manera de plantearlo es usando la regla de 3 simple:
2/2 ------------ 95.75cm
1/2 ------------ x
1/2 * 95.75 = 47.87 / 2/2 = 47.87cm
R// En 30 min. se desplazó 47.87cm.
Ejercicio No.5
- 75° = 5π/12
- 10π/6 = 300°
- 300° = 10π/6
-
90.85° = 1.58radianes5π/6 = 150°
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