Ejercicios de ángulos

 (respuestas al final).

ejemplo:

                                                                                                                                                         
  Si θ es el ángulo central, expresado en radianes de una circunferencia de radio r, el área A del sector circular subtendido por θ se calcula por medio de la expresión.


A= 1/2 r²θ

Por ejemplo el área del sector circular es: (área sombreada)

                                                     

 A= 1/2 * (10)(10)( π/2)

A= 1/2* 100  ( π/2)

1/2 *100 = 100/2 = 50
 50 * π = 157.07/2 = 78.5 cm²

Ejercicios:

Halla el área del sector sombreado en cada figura:

1.                                                                     2.

                 

Resuelve los siguientes problemas:

3. Una empresa constructora desea reconstruir carreteras en Guatemala. En un tramo de la construcción, uno de los ingenieros encargados, con ayuda de un topógrafo, traza una carretera describiendo una porción de circunferencia. ¿Qué radio debería usarse si la trayectoria cambia de dirección 25° en una distancia de 120metros?(ayuda: utiliza la ecuación S= r θ , donde s es la longitud del arco, r el radio y θ el ángulo dado en RADIANES).

   

4.  El minutero del reloj  de la fotografía mide 15.24cm de largo. ¿ Cuántos centímetros se desplaza su punta en un cuarto de hora? ¿Cuántos centímetros se desplaza en 30 minutos?

5. Expresa en radianes o grados según corresponda:

• 75°
•  10π/6
• 300°
• 90.85°
• 5π/6